Übung Nr. 12
Abgabetermin: Donnerstag, den 27. Januar 2000
Zur Erinnerung:
Die Klausur zu Vorlesung und Übungen ''Physik I für Physiker und Lehramtskandidaten mit Fach Physik'' findet statt am
Samstag, den 29 Januar 2000
Beginn: 9.15 Uhr
Dauer: 2 Stunden
Ort: Hörsaal Fo1

Mitzubringen sind Schreibzeug, Taschenrechner und Ausweise. Papier wird vom Veranstalter gestellt. Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt.
Aufgabe 1: (7 Punkte)
Im Innern einer gefüllten Injektionsspritze wird mit einem Kolben der Druck $p_{1} = 106 \; kPa$ erzeugt. An der Spitze der Kanüle mit der Länge $l = 8 \; cm$ und Durchmesser $d = 1 \; mm$ ist der Druck der Injektionsflüssigkeit gleich dem Druck $p_{2} = 104 \; kPa$ des Blutes. Die Zähigkeit der Flüssigkeit beträgt $\eta = 1,1 \; mPa \cdot s$, die Dichte ist $\rho = 1,03 \; g/cm^{3}$. Die Reibung der Flüssigkeit mit den Wänden der Kanüle kann nicht vernachlässigt werden (siehe Abbildung). Wie groß ist die Geschwindigkeit $v_{2}$ der Flüssigkeit in der Kanüle, wenn die Geschwindigkeit des Kolbens gegenüber $v_{2}$ vernachlässigt werden kann ?


Aufgabe 2: (6 Punkte)
Ein Kupferwürfel der Kantenlänge $a = 0,1 \; m$ gleitet über eine um $30^{o}$ geneigte, geölte Fläche. Kupfer hat die Massendichte $\rho_{Cu} = 8,9 \cdot 10^{3} \; kg/m^{3}$. Die Dicke der Ölschicht beträgt $d = 5 \cdot 10^{-5} \; m$, die Zähigkeit des Öls ist $\eta = 10 \; kg/ms$. Wie groß ist die stationäre Endgeschwindigkeit des Würfels ?
Aufgabe 3: (7 Punkte)
Ein Pendel der Länge $L = 1 \; m$ mit einem kugelförmigen Pendelkörper der Masse $m = 50 \; g$ und Radius $r = 1,5 \; cm$ führt harmonische Schwingungen aus. Der Pendelkörper taucht vollkommen in Glyzerin mit der Massendichte $\rho = 1,26 \; g/cm^{3}$ ein, wobei er eine Reibungskraft $F_{R} = - \beta v$ mit $\beta = 0,2 \; kg/s$ erfährt.
a) Wie groß ist die Schwingungsdauer bei kleinen Auslenkungen aus der Ruhelage ?
b) Wie groß müsste die Konstante $\beta$ sein, um den aperiodischen Grenzfall zu erreichen ?
Hinweis: Nach einem Hinweis von Herrn Prof. Böhm gibt es am Freitag, den 21. Januar, zwischen 5 und 6 Uhr 20 eine totale Mondfinsternis. Bei gutem Wetter wird dieses ein eindrucksvolles Schauspiel. Der Mond steht im Westen $20^{o}$ über dem Horizont. Welche Farbe hat der Mond bei der Mondfinsternis und warum ist er so gefärbt ?




Harm Fesefeldt
2007-08-02