Übung Nr. 10 (Bonusübung)
Abgabetermin: Donnerstag, den 13. Januar 2000
Das Übungs-Team wünscht allen standhaften Übungsteilnehmern
fröhliche Weihnachten und ein erfolgreiches neues Jahr 2000.
Für kalte Winterabende hier noch einige kleine Klausuraufgaben
aus vergangenen Tagen zur Aufwärmung:
Aufgabe 1: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Von einem
hohen Gebäude wird ein Golfball mit der
horizontalen Anfangsgeschwindigkeit so abgeschossen, dass er an der Wand
des gegenüberliegenden Gebäudes elastisch reflektiert wird und
dann genau auf die Unterkante des Gebäudes bei
auftrifft. Der Abstand der beiden Gebäude sei . Wie groß war
die Anfangsgeschwindigkeit des Balles ?
Aufgabe 2: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Auf einem Rad sei ein Bleiring von Masse beim Radius
angebracht. Alle anderen Massen werden vernachlässigt. Das Rad drehe sich
mit der Frequenz
. Das drehende Rad wird einer Person
übergeben, die auf einem Drehstuhl sitzt. Sie hält die Rotationsachse
des Rades vertikal in Flucht mit der Drehachse des Stuhles. Die Person
auf dem Drehstuhl drehe sich zu Beginn nicht. Sie bremst dann das Rad mit
der Hand ab.
Wie viele Umdrehungen pro Sekunde führt die Person jetzt mit dem
Drehstuhl aus ? Das Trägheitsmoment der Person und des Sitzes des
Drehstuhls sei insgesamt
.
Aufgabe 3: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Mit welcher Geschwindigkeit müsste man auf dem Nordpol der Erde einen
Körper in vertikaler Richtung abschiessen, damit er eine Höhe des
vierfachen Erdradius über der Erdoberfläche erreicht ?
Der Erdradius beträgt
.
Aufgabe 4: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Welche Gravitationsbeschleunigung hat ein Planet auf seiner Oberfläche,
wenn er die gleiche mittlere Dichte wie die Erde hat, aber nur den halben
Radius der Erde hat ? Sonne und umgebende Planeten sollen vernachlässigt
werden.
Aufgabe 5: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Eine Münze rutscht mit einer Anfangsgeschwindigkeit
auf einer Tischplatte. Wie weit rutscht die Münze, wenn der
Gleitreibungskoeffizient beträgt ?
Aufgabe 6: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
In einem beiderseits offenen, vertikal aufgestellten U- Rohr schwingt eine
Quecksilbersäule der Länge um die Ruhelage (siehe Abbildung).
Wie groß ist die Periodendauer der Schwingung ? Vernachlässigen Sie die
Reibung des Quecksilbers mit den Wänden des U- Rohres.
Harm Fesefeldt
2007-08-02