\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{"Ubung Nr. 9}
\vskip 2mm
\normalsize Abgabetermin: {\bf Donnerstag, den 13. Januar 2000}
\newline
\vskip 0.5cm
{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Die Mittelpunkte eines Planeten mit Radius $R$ und seines Mondes
haben den Abstand $D$. Nehmen Sie an, dass der Radius $r$ des Mondes sehr
viel kleiner als der Abstand $D$ ist ($r/D \ll 1$). Ausserdem sollen
Planet und Mond die gleichen Massendichten haben. Wie klein darf der
Abstand $D$ h\"ochstens werden, damit die Gezeitenkr\"afte des Planeten
auf den Mond nicht zur Zerst\"orung des Mondes f\"uhren ?
(Anmerkung: Diese Rechnung ergibt das exakte Resultat vom Skript Seite 120 
nur in grober N\"aherung ($\approx$ Faktor 2)).
\vskip 5mm
{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (7 Punkte) \newline
Ein Meteorit trifft mit einer Geschwindigkeit von $v = 3 \; km/s$ unter
einem Winkel von $\beta = 30^{o}$ auf die Mondoberfl\"ache auf.
Der Mond hat eine Masse von $M = 7,35 \cdot 10^{22} \; kg$ und einen Radius
von $r = 1740 \; km$.
Vernachl\"assigen Sie die Gravitationswechselwirkung von Erde, Sonne und
aller anderen Planeten. \newline
a) Auf was f\"ur einer Bahn hat sich der Meteorit dem Mond gen\"ahert ?
Begr\"unden Sie Ihre Antwort. \newline
b) Wie gro"s w\"urde die maximale Geschwindigkeit des Meteoriten auf seiner
Bahn werden, wenn der Mond bei gleicher Masse punktf\"ormig w\"are ?
\newline
c) Welchen Abstand vom Mondmittelpunkt h\"atte der Meteorit bei der
in Teil b) berechneten Maximalgeschwindigkeit ?
\newline \vskip 4cm
{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Auf einer um $30^{o}$ geneigten schiefen Ebene bewegt sich ein Klotz
aufw\"arts. Seine Anfangsgeschwindigkeit sei $v_{0} = 10 \; m/s$, die
Reibungszahlen der Gleitreibung und Haftreibung betragen 
$\mu_{G} = 0,2$ und $\mu_{H} = 0,3$. \newline
a) Bis zu welcher H\"ohe $h$ gelangt der Klotz ? \newline
b) Was macht der Klotz, wenn er die H\"ohe $h$ erreicht hat ? 
Begr\"unden Sie Ihre Antwort.
\end{document}