Übung Nr. 2

Abgabetermin: Donnerstag, den 4. November 1999
Aufgabe 1: (5 Punkte)
Ein Sprinter läuft die ersten 10 m nach dem Start mit konstanter Beschleunigung $a = 6,3 \; m/s^{2}$ und behält danach seine Geschwindigkeit konstant. Wie groß darf seine Reaktionszeit zwischen dem Startschuß und seinem eigentlichen Start maximal sein, damit er die 100 Meter unter 10 Sekunden läuft ?
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Ein Wagen auf der Luftkissenbahn der Masse $m_{2} = 1,5 \; kg$ wird über ein Seil mit einem Gewicht der Masse $m_{1} = 0,5 \; kg$ verbunden (siehe Abbildung unten links).
a) Bestimmen Sie die Beschleunigung des Wagens !
b) Wie groß ist die Spannungskraft im Seil ?
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Zwei verschieden schwere Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ sind über eine masselose Umlenkrolle miteinander verbunden. Die Umlenkrolle ist an einem Arm einer Waage befestigt, an dem anderen Arm hängt ein Gewicht $G = m_{1}+m_{2}$. Zunächst ist die Umlenkrolle durch eine Bremse blockiert, sodaß die Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ wegen der Reibung des Seils an der Umlenkrolle in Ruhe bleiben und die Waage im Gleichgewicht ist (siehe Abbildung in der Mitte).
a) Zu welcher Seite neigt sich die Waage, wenn die Bremse an der Umlenkrolle gelöst wird$\;$?
b) Um wieviel muß das Gewicht $G$ geändert werden, um bei gelöster Bremse wieder Gleichgewicht herzustellen ?
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Ein Seil ist im Punkt $A$ an einem Ende fest mit der Decke verbunden, an dem anderen Ende über eine Umlenkrolle im Punkt $C$ mit einem Gewicht der Masse $M$ verbunden. An einem festen Punkt $B$ des Seils hängt ein weiteres Gewicht der Masse $m = 10 \; kg$ (siehe Abbildung rechts). Wie groß muß die Masse $M$ sein, damit die Spannungskraft im Seilstück $AB$ doppelt so groß ist wie im Seilstück $BC$ und der Winkel zwischen $AB$ und $BC$ gerade $90^{o}$ beträgt ?