\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{"Ubung Nr. 2}
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\normalsize Abgabetermin: {\bf Donnerstag, den 4. November 1999}
\newline
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Ein Sprinter l\"auft die ersten 10 m nach dem Start mit konstanter
Beschleunigung $a = 6,3 \; m/s^{2}$ und beh\"alt danach seine Geschwindigkeit 
konstant. Wie gro"s darf seine Reaktionszeit zwischen dem Startschu"s
und seinem eigentlichen  Start maximal sein, damit er die 100 Meter 
unter 10 Sekunden l\"auft ? 
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{\bf Aufgabe 2:}  \hspace{10cm}(5 Punkte) \newline
Ein Wagen auf der Luftkissenbahn der Masse $m_{2} = 1,5 \; kg$ wird \"uber
ein Seil mit einem Gewicht der Masse $m_{1} = 0,5 \; kg$ verbunden
(siehe Abbildung unten links). \newline
a) Bestimmen Sie die Beschleunigung des Wagens ! \newline
b) Wie gro"s ist die Spannungskraft im Seil ?
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{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (6 Punkte) \newline     
Zwei verschieden schwere Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ sind \"uber eine
masselose Umlenkrolle miteinander verbunden. Die Umlenkrolle ist an 
einem Arm einer Waage befestigt, an dem anderen Arm h\"angt ein Gewicht 
$G = m_{1}+m_{2}$. Zun\"achst ist die Umlenkrolle durch eine Bremse 
blockiert, soda"s die Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ wegen der Reibung 
des Seils an der Umlenkrolle in Ruhe bleiben und die Waage im 
Gleichgewicht ist (siehe Abbildung in der Mitte). \newline 
a) Zu welcher Seite neigt sich die Waage, wenn die Bremse an der
Umlenkrolle gel\"ost wird$\;$? \newline
b) Um wieviel mu"s das Gewicht $G$ ge\"andert werden, um bei gel\"oster
Bremse wieder Gleichgewicht herzustellen ? 
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{\bf Aufgabe 4:} \hspace{10cm} (4 Punkte) \newline     
Ein Seil ist im Punkt $A$ an einem Ende fest mit der Decke verbunden, 
an dem anderen Ende \"uber eine Umlenkrolle im Punkt $C$ mit einem 
Gewicht der Masse $M$ verbunden. An einem festen Punkt $B$ des Seils 
h\"angt ein weiteres Gewicht der Masse $m = 10 \; kg$ 
(siehe Abbildung  rechts). Wie gro"s mu"s die Masse $M$ sein, 
damit die Spannungskraft im Seilst\"uck $AB$ doppelt so gro"s ist wie 
im Seilst\"uck $BC$ und der Winkel zwischen $AB$ und $BC$ gerade
$90^{o}$ betr\"agt ? 
\end{document}