Übung Nr. 1
Abgabetermin: Donnerstag, den 28. Oktober 1999
Aufgabe 1: (6 Punkte)
Vier Vektoren , , und haben die
Längen , , und . Wie müssen
Sie die Richtungen dieser Vektoren im Raum wählen, um
a) den betragsmäßig größten und
b) den betragsmäßig kleinsten
Vektor
zu erhalten ?
c) Wie ändert sich Ihre Antwort zu Teil a) und b), wenn drei der
Vektoren in einer Ebene liegen und der vierte Vektor senkrecht auf dieser
Ebene steht ?
Aufgabe 3: (4 Punkte)
Ein Schiff fährt mit der Strömung auf einem Fluss. Unterhalb einer
Brücke verliert es eine Holzkiste. Nach einer halben Stunde
Fahrtzeit bemerkt der Kapitän den Verlust, kehrt um und nimmt 5
von der Brücke entfernt die Kiste wieder an Bord. Wie groß ist
die Geschwindigkeit des Stromes, wenn das Schiff stromabwärts
und stromaufwärts mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zum
Wasser fährt ?
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Zwei Flugzeuge starten unter einem Winkel von zueinander
vom gleichen Fluplatz. Die Geschwindigkeit des einen sei ,
die des anderen . Wie groß ist der Abstand beider Flugzeuge,
wenn das erste eine Strecke von geflogen ist ?
Aufgabe 2: (6 Punkte)
In den folgenden Gleichungen sei eine Länge, eine Zeit,
eine Geschwindigkeit, eine Beschleunigung und eine
dimensionslose Zahl:
Bestimmen Sie für die jeweiligen Gleichungen die von Null verschiedenen
kleinsten Potenzen , , und .
Harm Fesefeldt
2007-08-02