\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{Nachklausur am 29. M\"arz 2000}
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Hinweise zur Bearbeitung: \newline
Alle benutzten Gr\"ossen und der L\"osungsweg von Aufgaben m\"ussen
klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die
Aufgabe nicht als richtig gel\"ost gewertet werden, auch wenn das
Ergebnis richtig ist. \newline
Bitte Name, Matrikelnummer und Name des \"Ubungsleiters oder die
Gruppennummer auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte
nummerieren Sie auch Ihre L\"osungsbl\"atter. \newline
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens {\bf 25} von {\bf 50} 
m\"oglichen Punkten erreicht sind.  
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Physikalische Konstanten: \newline
\begin{tabular}{ll}
Gravitationskonstante & $\gamma = 6,67 \cdot 10^{-11} \; N m^{2}/kg^{2}$ \\
Erdbeschleunigung     & $ g = 9,81 \; m/s^{2}$
\end{tabular}
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Drei K\"orper der Massen $m_{1} = 1 \; kg$, $m_{2} = 2 \; kg$ und 
$m_{3} = 3 \; kg$ sind auf einer masselosen Stange im Abstand von je $0,5 \;m$
befestigt. Wo liegt der Schwerpunkt ? (Rechnung und eindeutige Skizze !)
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Eine Rakete fliegt mit \underline{konstanter} Geschwindigkeit senkrecht nach
oben. \newline
a) Welches Gewicht hat eine Masse von $m = 2 \; kg$ in der Rakete, wenn sich
die Rakete in der Entfernung von drei Erdradien befindet ? \newline
b) Welches Gewicht hat die Masse $m$, wenn dann der Raketenmotor abgestellt
wird ?
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{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Ein zylindrisches Gef\"a"s ist mit Glyzerin gef\"ullt. Man l\"asst eine
Glaskugel mit Radius $r = 6 \; mm$ und Masse $m = 2 \; g$ von der Oberfl\"ache
des Glyzerins unter dem Einfluss der 
Schwerkraft fallen. Welche maximale Geschwindigkeit erreicht die Kugel ? 
Die Viskosit\"at von Glyzerin betr\"agt $\eta = 1,5 \; s \cdot Pa$.
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{\bf Aufgabe 4:} \hspace{10cm} (9 Punkte) \newline
Zwei gleiche Massen mit $m = 0,5 \; kg$ seien mit einer Feder verbunden. Im 
kr\"aftefreien Zustand sei die Feder $L = 0,4 \; m$ lang und habe eine 
Federkonstante $D = 5 \; N/m$. Das System rotiere nun mit der Kreisfrequenz
$\omega = 2 \; s^{-1}$. Welchen Drehimpuls hat das System$\;$?
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{\bf Aufgabe 5:} \hspace{10cm} (9 Punkte) \newline
Ein zylindrisches Gef\"a"s von $20 \; cm$ Durchmesser ist bis zur H\"ohe
von $h_{1} = 72 \; cm$ mit Wasser gef\"ullt. Es besitzt in der H\"ohe 
$x = 18 \; cm$ \"uber dem Boden  in der Wand ein kreisf\"ormiges
Loch mit $4 \; mm$ Durchmesser. Wie lange dauert es, bis die Wasserh\"ohe
auf $h_{2} = 36 \; cm$ abgenommen hat ? \newline 
(Vernachl\"assigen Sie
die Reibung des Wassers und nehmen Sie an, dass die Geschwindigkeit 
der Wassermolek\"ule im Gef\"a"s vernachl\"assigbar gegen\"uber der
Ausflu"sgeschwindigkeit ist) 
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{\bf Aufgabe 6:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Ein beiderseits fest eingespannter Stahlstab mit einer Querschnittsfl\"ache
von $2,0 \; cm^{2}$ wird von $20^{o}\; C$ auf $100^{o} \; C$ erw\"armt.
Mit welcher Kraft wirkt der Stab auf die Halterung ? Stahl hat einen
Elastizit\"atsmodul von $E = 21,5 \cdot 10^{10} \; Pa$ und einen linearen
Ausdehnungskoeffizienten $\alpha = 11 \cdot 10^{-6} \; K^{-1}$.
\end{document}