Lösungen zur Übung Nr. 10 (Bonusübung)
Besprechung: Donnerstag, den 13. Januar 2000
Aufgabe 1: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Mit der folgenden Abbildung gilt
und
. Daraus folgt
Aufgabe 2: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Mit
folgt der Drehimpuls
Die Drehimpulserhaltung verlangt
, d.h.
oder
b.z.w.
Aufgabe 3: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Aus der Energieerhaltung folgt
Daraus folgt:
Also:
Aufgabe 4: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Mit als Radius des Planeten und als Radius der Erde
gilt mit der Voraussetzung
:
Aufgabe 5: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Die kinetische Energie am Anfang der Bewegung muss gleich der gesamten
Reibungsenergie auf der Strecke sein,
. Daher
Aufgabe 6: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Die rücktreibende Kraft ist gleich der Trägheitskraft,
wobei die Auslenkung aus der Ruhelage ist.
Daraus folgt die DGL
Vergleich mit
zeigt, dass
sein muss. Daraus folgt
Harm Fesefeldt
2007-08-02