Klausur zur Physik I, WS 1993/94

29. Januar 1994

Hinweise zur Bearbeitung
Alle benutzten Größen und der Lösungsweg von Aufgaben müssen klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe nicht als richtig gelöst gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig ist.
Bitte Name, Matr.-Nr. und Namen des Übungsleiters oder die Gruppennummer auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte nummerieren Sie auch Ihre Lösungsblätter.
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 25 von 50 möglichen Punkten erreicht sind.

Physikalische Konstanten:
Gravitationskonstante	$\gamma$	$= 6,67 \cdot 10^{-11} \; Nm^{2}/kg^{2}$
Erdbeschleunigung	$g$	$= 9,81 \; m/s^{2}$

Aufgabe 1: (7 Punkte)
Zwei Gartenschläuche sind über einen Verteiler an einem Wasserhahn angeschlossen. Der erste Gartenschlauch ist doppelt so lang wie der zweite. Welches Verhältnis der Durchmesser müssen die Gartenschläuche haben, damit aus beiden die gleiche Menge Wasser ausfließt ?
Aufgabe 2: ( 8 Punkte)
Auf einem kleinen kugelförmigen Planeten mit Radius $R=10 \;km$ und konstanter Massendichte $\rho =2 \; g/cm^{3}$ wird eine Kugel senkrecht zur Oberfläche abgeschossen. Wie groß muß die Abschußgeschwindigkeit sein, damit die Kugel eine Höhe von $h=20 \; km$ über der Oberfläche des Planeten erreicht ?
Aufgabe 3: (9 Punkte)
Auf einer um $\alpha=30^{o}$ geneigten schiefen Ebene bewegt sich ein Klotz aufwärts. Seine Anfangsgeschwindigkeit sei $v_{0}=10 \; m/s$, die Reibungszahlen der Gleitreibung und Haftreibung betragen $\mu_{G}=0,2$ und $\mu_{H}=0,3$.
a) Bis zu welcher Höhe $h$ gelangt der Klotz ?
b) Was macht der Klotz, wenn er die Höhe $h$ erreicht hat ? Begründen Sie Ihre Antwort !
Aufgabe 4: (9 Punkte)
Eine Seifenblase zerplatze in Tröpfchen. Um die Geschwindigkeit der Tröpfchen grob abzuschätzen, nehme man an, daß Tröpfchen mit gleicher Geschwindigkeit entstehen. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Tröpfchen, wenn die Seifenblase einen Radius von $6 \; cm$ und eine Masse von $0,1 \; g$ hat ?
Der Vorgang des Zerplatzens gehe ohne Verluste durch Reibung vonstatten und die Oberflächenspannung der entstehenden Tröpfchen selbst kann vernachlässigt werden. Die Seifenlösung hat $\sigma = 2 \cdot 10^{-2} \; N/m$.
Aufgabe 5: (9 Punkte)
Zwei Körper mit Massen von jeweils $m= 0,4 \; kg$ sind durch eine Feder der Länge $L=40 \; cm$ und Federkonstanten $D= 80 \; N/m$ verbunden. Welche Energie benötigt man, um dieses System zu einer Rotation mit der Winkelgeschwindigkeit $\omega=10 \; s^{-1}$ um ihren gemeinsamen Schwerpunkt zu bringen ?
Aufgabe 6: (8 Punkte)
In eine frei schwingende Tür der Breite $b=1 \; m$ und Masse $M=30 \; kg$ wird eine Kugel der Masse $m=20 \; g$ und Geschwindigkeit $v=150 \; m/s$ geschossen, wobei die Flugbahn senkrecht zur Fläche der Tür ist. Die Kugel trifft die Tür im Abstand $d=(2/3)b$ von der vertikalen Aufhängung und bleibt in ihr stecken. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit der Tür nach dem Einschuß ?