\documentstyle[12pt,german,briefkn]{article}
\begin{document}
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\centerline{Klausur zur Physik I, WS 1993/94} 
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\centerline{29. Januar 1994}
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\underline{Hinweise zur Bearbeitung} \newline
Alle benutzten Gr"o"sen und der L"osungsweg von Aufgaben m"ussen klar und 
eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe 
nicht als richtig gel"ost gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig
ist. \newline 
\bf Bitte Name, Matr.-Nr. und Namen des "Ubungsleiters oder die 
Gruppennummer \rm auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte 
nummerieren Sie auch Ihre L"osungsbl"atter. \newline
Die Klausur ist \bf bestanden, \rm wenn mindestens \bf 25 \rm von \bf 50 \rm 
m"oglichen Punkten erreicht sind. \newline
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\centerline{\begin{tabular}{lll}
  Physikalische Konstanten:    &   &      \\ 
  Gravitationskonstante & $\gamma$ & $= 6,67 \cdot 10^{-11} \; Nm^{2}/kg^{2}$ \\
  Erdbeschleunigung      & $g    $ & $= 9,81 \; m/s^{2}$  
            \end{tabular} }
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\bf Aufgabe 1: \rm \hspace{10.5cm} (7 Punkte) \newline
Zwei Gartenschl"auche sind "uber einen Verteiler an \underline{einem} 
Wasserhahn 
angeschlossen. Der erste Gartenschlauch ist doppelt so lang wie der
zweite. Welches Verh"altnis der Durchmesser m"ussen die Gartenschl"auche
haben, damit aus beiden die gleiche Menge Wasser ausflie"st ? \newline
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\bf Aufgabe 2: \rm \hspace{10.5cm} ( 8 Punkte) \newline
Auf einem kleinen kugelf"ormigen Planeten mit Radius $R=10 \;km$ und 
konstanter Massendichte $\rho =2 \; g/cm^{3}$ wird eine Kugel senkrecht
zur Oberfl"ache abgeschossen. Wie gro"s mu"s die Abschu"sgeschwindigkeit
sein, damit die Kugel eine H"ohe von $h=20 \; km$ "uber der Oberfl"ache
des Planeten erreicht ? 
\newpage  
\bf Aufgabe 3: \rm \hspace{10.5cm} (9 Punkte) \newline
Auf einer um $\alpha=30^{o}$ geneigten schiefen Ebene bewegt sich ein
Klotz aufw"arts. Seine Anfangsgeschwindigkeit sei 
$v_{0}=10 \; m/s$, die Reibungszahlen der Gleitreibung und Haftreibung
betragen $\mu_{G}=0,2$ und $\mu_{H}=0,3$. \newline
a) Bis zu welcher H"ohe $h$ gelangt der Klotz ? \newline
b) Was macht der Klotz, wenn er die H"ohe $h$ erreicht hat ? 
Begr"unden Sie Ihre Antwort ! \newline
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\bf Aufgabe 4: \rm \hspace{10.5cm} (9 Punkte) \newline
Eine Seifenblase zerplatze in Tr"opfchen. Um die Geschwindigkeit der 
Tr"opfchen grob abzusch"atzen, nehme man an, da"s Tr"opfchen mit gleicher
Geschwindigkeit entstehen. Wie gro"s ist die Geschwindigkeit der 
Tr"opfchen, wenn die Seifenblase einen Radius von $6 \; cm$ und eine
Masse von $0,1 \; g$ hat ? \newline
Der Vorgang des Zerplatzens gehe ohne Verluste durch Reibung vonstatten 
und die Oberfl"achenspannung der entstehenden Tr"opfchen selbst kann 
vernachl"assigt werden. Die Seifenl"osung hat 
$\sigma = 2 \cdot 10^{-2} \; N/m$. \newline
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\bf Aufgabe 5: \rm \hspace{10.5cm} (9 Punkte) \newline
Zwei K"orper mit Massen von jeweils $m= 0,4 \; kg$ sind durch eine Feder 
der L"ange $L=40 \; cm$ und
Federkonstanten $D= 80 \; N/m$ verbunden. Welche Energie ben"otigt man,
um dieses System zu einer Rotation mit der Winkelgeschwindigkeit 
$\omega=10 \; s^{-1}$ um ihren gemeinsamen Schwerpunkt zu bringen ? \newline
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\bf Aufgabe 6: \rm \hspace{10.5cm} (8 Punkte) \newline
In eine frei schwingende T"ur der Breite $b=1 \; m$ und Masse $M=30 \; kg$
wird eine Kugel der Masse $m=20 \; g$ und Geschwindigkeit $v=150 \; m/s$ 
geschossen, wobei die Flugbahn senkrecht zur Fl"ache der
T"ur ist. Die Kugel trifft
die T"ur im Abstand $d=(2/3)b$ von der vertikalen Aufh"angung und bleibt
in ihr stecken. 
Wie gro"s ist die Winkelgeschwindigkeit der T"ur nach dem Einschu"s ?  
\end{document}