Physik I, WS 1993/94

Übung Nr. 12

Abgabetermin: 27. Januar 1994
Aufgabe 1: (5 Punkte)
Eine Kapillare von $50 \; cm$ Länge ist an beiden Enden verschlossen. In horizontaler Lage des Röhrchens befindet sich in der Mitte eine $h=10 \; cm$ lange Quecksilbersäule, an den beiden Enden jeweils $l_{0} = 20 \; cm$ lange Luftsäulen. Quecksilber hat die Massendichte $\rho_{Hg}= 13,5 \; g/cm^{3}$. Stellt man die Kapillare in vertikale Lage, so wird die eine Luftsäule $l_{1}= 15 \; cm$ und die andere $l_{2}= 25 \; cm$ lang. Wie groß ist der Druck $p_{0}$ in den Luftsäulen bei horizontaler Lage des Röhrchens ?
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Ein rotationssymmetrisches Gefäß läuft unten in eine feine Öffnung mit dem Querschnit $A$ aus (siehe Abbildung unten links).
a) Wie muß die Meridiankurve $z(r)$ des Gefäßes beschaffen sein, damit diese Anordnung als Wasseruhr geeicht werden kann, d.h. damit gleichen Höhenunterschieden $\Delta h$ des Flüssigkeitsspiegels gleiche Zeitintervalle $\Delta t$ entsprechen ?
b) Welchen maximalen Radius $R$ muß die Uhr haben, wenn sie für $A=1 \; mm^{2}$ und $dh/dt = 0,1 \; mm/s$ eine Stunde lang laufen soll ?

Aufgabe 3: (6 Punkte)
Aus einem axialen Rohr mit Radius $r_{1}=2 \; mm$ strömt Luft mit der Geschwindigkeit $v_{1}= 100 \; m/s$ in den Zwischenraum zweier kreisförmiger paralleler Platten mit Radius $r_{2}= 10 \; cm$. Der Abstand der Platten beträgt $h=1 \; mm$ (siehe Abbildung oben rechts). Die Kompressibilität der Luft kann vernachlässigt werden. Wie groß ist die Anziehungskraft der Platten ?
Aufgabe 4: (5 Punkte)
Eine kreisförmige Scheibe mit Radius $R=10 \; cm$ rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit $\omega = 100 \; s^{-1}$ im Abstand $d=10^{-2} \; cm$ von einer ruhenden Platte. Zwischen der rotierenden Scheibe und der Platte befindet sich eine Ölschicht mit der Viskosität $\eta = 1 \; kg/ms$. Welches Drehmoment und welche Leistung sind für diese Bewegung erforderlich ?