\documentstyle[12pt,german,briefkn]{article}
\begin{document}
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\centerline{Physik I, WS 1993/94} 
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\centerline{\"Ubung Nr. 12}
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Abgabetermin: \bf 27. Januar 1994 \rm \newline
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\bf Aufgabe 1: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Eine Kapillare von $50 \; cm$ L"ange ist an beiden Enden verschlossen. In  
horizontaler Lage des R"ohrchens befindet sich in der Mitte eine
$h=10 \; cm$ lange Quecksilbers"aule, an den beiden Enden jeweils
$l_{0} = 20 \; cm$ lange Lufts"aulen. Quecksilber hat die Massendichte
$\rho_{Hg}= 13,5 \; g/cm^{3}$. Stellt man die Kapillare in vertikale
Lage, so wird die eine Lufts"aule $l_{1}= 15 \; cm$ und die andere 
$l_{2}= 25 \; cm$ lang. Wie gro"s ist der Druck $p_{0}$ in den  
Lufts"aulen bei horizontaler Lage des R"ohrchens ? \newline
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\bf Aufgabe 2: \rm \hspace{10.5cm} (4 Punkte) \newline
Ein rotationssymmetrisches Gef"a"s l"auft unten in eine feine "Offnung 
mit dem Querschnit $A$ aus (siehe Abbildung unten links). \newline
a) Wie mu"s die Meridiankurve $z(r)$ des Gef"a"ses beschaffen sein,  
damit diese Anordnung als Wasseruhr geeicht werden kann, d.h. damit
gleichen H"ohenunterschieden $\Delta h$ des Fl"ussigkeitsspiegels
gleiche Zeitintervalle $\Delta t$ entsprechen ? \newline 
b) Welchen maximalen Radius $R$ mu"s die Uhr haben, wenn sie f"ur
$A=1 \; mm^{2}$ und $dh/dt = 0,1 \; mm/s$ eine Stunde lang laufen soll ?
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\bf Aufgabe 3: \rm \hspace{10.5cm} (6 Punkte) \newline
Aus einem axialen Rohr mit Radius $r_{1}=2 \; mm$ str"omt Luft mit der
Geschwindigkeit $v_{1}= 100 \; m/s$ in den Zwischenraum zweier
kreisf"ormiger paralleler Platten mit Radius $r_{2}= 10 \; cm$. Der Abstand 
der Platten betr"agt $h=1 \; mm$ (siehe Abbildung oben rechts).
Die Kompressibilit"at der Luft kann vernachl"assigt werden. Wie gro"s 
ist die Anziehungskraft der Platten ? \newline
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\bf Aufgabe 4: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Eine kreisf"ormige Scheibe mit Radius $R=10 \; cm$ rotiert mit der
Winkelgeschwindigkeit $\omega = 100 \; s^{-1}$ im Abstand $d=10^{-2} \; cm$
von einer ruhenden Platte. Zwischen der rotierenden Scheibe und der Platte  
befindet sich eine "Olschicht mit der Viskosit"at $\eta = 1 \; kg/ms$.
Welches Drehmoment und welche Leistung sind f"ur diese Bewegung 
erforderlich ?
\end{document}