Konstanten: | |
Abstand Erde-Mond | |
Erdmasse | |
Erdradius | |
Mondmasse | |
Mondradius | |
Gravitationskonstante | |
Erdbeschleunigung |
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Eine Stahlscheibe rotiere mit 4 Umdrehungen pro Sekunde um eine Achse
durch den Mittelpunkt (siehe Abbildung oben rechts). Die Scheibe habe
eine Masse von und einen Radius von . Sie wird
von einem Bremsklotz aus Stahl abgebremst, der mit einer konstanten
Kraft außen auf den Rand der Scheibe gedrückt wird.
Der Reibungskoeffizient beträgt .
Mit welcher Kraft muß man drücken, damit die Scheibe nach 10
Umdrehungen zum Stillstand kommt ?
Aufgabe 3: (4 Punkte)
An einem langen Stahldraht von Durchmesser werde
eine Stahlkugel von gehängt und dann losgelassen, sodaß sie
senkrecht nach unten fällt. Der Elastizitätsmodul von Stahl ist
. Mit welcher Frequenz schwingt die Kugel
in vertikaler Richtung (längs des Drahtes) ohne Dämpfung ?
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Ein Hohlzylinder rollt aus einer Höhe eine schiefe Ebene mit dem
Neigungswinkel herab, ohne zu gleiten. Daneben gleitet
ein Klotz mit Reibung die gleiche schiefe Ebene aus der Höhe herab.
Wie groß muß der Reibungskoeffizient zwischen Klotz und
schiefer Ebene sein, damit beide gleichzeitig am Ende der schiefen
Ebene ankommen ?
Aufgabe 5: (4 Punkte)
Ein Körper der Masse befindet sich zwischen Erde und Mond
an dem Punkt, in dem die Anziehungskraft der Erde gleich der Anziehungskraft
des Mondes ist.
a) Ist der Körper in einer stabilen oder labilen Gleichgewichtslage ?
b) Welche Energie benötigt man, um diesen Körper aus dem Anziehungsbereich
von Erde und Mond zu entfernen, d.h. der Abstand Erde- Körper soll gegen
Unendlich gehen ?
Aufgabe 6: (4 Punkte)
Eine schwere Kugel rotiert an einem
langen
Seil mit 5 Umdrehungen pro Sekunde (siehe Abbildung).
a) Mit wieviel Umdrehungen pro Sekunde rotiert die Kugel, wenn man das
Seil auf
verkürzt, ohne die Kugel anzuhalten ?
b) Welche Arbeit muß man leisten, um das Seil von auf
zu verkürzen ?