Physik I, WS 1993/94
Übung Nr. 09
Abgabetermin: 13. Januar 1994
Aufgabe 1: (4 Punkte)
Die Massendichte eines homogenen kugelförmigen Planeten sei
.
Wie groß ist die minimal mögliche Periode der Rotation des Planeten um die eigene körperfeste
Achse ?
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Sei die große Halbachse der Ellipsenbahn eines Planeten der Masse um die Sonne mit der
Masse . Zeigen Sie, daß für die Gesamtenergie des Planeten gilt:
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Radius und Masse der Erde betragen
und
.
a) Bestimmen Sie die Umlaufzeit eines Erdsatelliten, der sich auf einer kreisförmigen Bahn
im Abstand von der Erdoberfläche befindet !
b) Wie ändert sich die Umlaufzeit des Satelliten, wenn die Geschwindigkeit während des Fluges
durch einen Gegenschub um verringert wird ?
c) Wie groß ist nach der Änderung der Bahn von Teil b) der größte und kleinste Abstand des
Satelliten von der Erdoberfläche ?
Aufgabe 4: (6 Punkte)
Zwei Satelliten werden vom Äquator der Erde mit der Geschwindigkeit
in horizontaler Richtung abgeschossen, und zwar einer nach Westen, der andere nach Osten.
Der Radius der Erde ist
, die Winkelgeschwindigkeit der Eigenrotation
beträgt
.
a) Wie groß sind die maximalen Abstände der Satelliten vom Erdmittelpunkt ?
b) Skizzieren Sie Bahnen der Satelliten !
c) Wie groß müßte die Abschußgeschwindigkeit sein, damit zumindest einer der beiden
Satelliten den Anziehungsbereich der Erde verläßt und für immer im Weltall verschwindet ?
Harm Fesefeldt
2007-08-03