Physik I, WS 1993/94

Übung Nr. 1

Abgabetermin: 28. Oktober 1993
Aufgabe 1: (5 Punkte)
In den folgenden Gleichungen sei $x$ eine Länge, $t$ eine Zeit, $v$ eine Geschwindigkeit, $a$ eine Beschleunigung und $k$ eine dimensionslose Zahl:

$$a) \; \; \; \; \; v^{n} = k a^{j} x$$

$$b) \; \; \; \; \; k = a^{n} v^{j} t^{i}$$

$$c) \; \; \; \; \; x = a^{n} t^{j} sin(x t^{i} a^{l})$$

Bestimmen Sie für die jeweiligen Gleichungen die von Null verschiedenen kleinsten Zahlen $n$, $j$, $i$ und $l$.
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Ein Schiff fährt bei ruhigem Wasser mit einer Geschwindigkeit von 12 Knoten nach Westen. Der Wind kommt aus Südwesten mit einer Geschwindigkeit von 3,5 $m s^{-1}$. Welche Windgeschwindigkeit und welche Windrichtung relativ zur Fahrtrichtung messen Sie als Passagier auf dem Schiff ?
Aufgabe 3: (5 Punkte)
Die Geschwindigkeit eines Körpers werde in einem rechtwinkligen Koordinatensystem durch folgende Gleichung beschrieben:

$$\vec{v}(t) = \left( \begin{array}{c} v_{x} \\ v_{y} \\ v_{z... ... t) \\ b \; cos(\omega t) \\ v_{0} + ct \end{array} \right)$$

a) Berechnen Sie den Ortsvektor $\vec{r}(t)$, der die Bahn des Körpers im Raum beschreibt. Skizzieren Sie die Projektion der Bahn in die x-y Ebene.
b) Welche Beschleunigungen wirken auf den Körper ?
Aufgabe 4: (5 Punkte)
Ein Sprinter läuft die ersten 10 $m$ nach dem Start mit konstanter Beschleunigung $a = 6,3 \; m s^{-2}$ und behält danach seine Geschwindigkeit konstant. Wie groß darf seine Reaktionszeit beim Start maximal sein, damit er die 100 $m$ unter 10 $s$ läuft ?