Physik I, WS 1993/94
Lösungen zur Übung Nr. 11
Besprechung: 27. Januar 1994
Aufgabe 1: (6 Punkte)
Ohne die Trägheitskräfte der Abbremsung ergibt sich zunächst die Kraft
auf die Seitenwände folgendermaßen.
Der Druck in der Höhe ist . Die Kraft auf ein
Flächenelement der Breite und Dicke ist
Intergration von 0 bis liefert:
Diese Kraft ist für die Vorderseite und Rückseite identisch gleich.
Hinzu kommen während des Bremsvorganges die Trägheitskräfte. Die
Beschleunigung des Wagens ist
, die Trägheitskraft
also
Insgesamt also:
wobei das Pluszeichen für die Vorderseite und das Minuszeichen für die
Rückseite gilt. Einsetzen der Zahlenwerte:
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Sei die Länge des Stabes ausserhalb des Wassers und die
Länge im Wasser (
). Nach Voraussetzung ist dann
und
. Für ein Massenelement
ist das Drehmoment der Schwerkraft (
):
Integration von 0 bis ergibt
Das Drehmoment der Auftriebskraft ergibt sich entsprechend aus der
Integration von
, diesmal aber
nur in den Grenzen von bis . Dieses ergibt
Im Gleichgewicht muß
sein, daraus folgt:
Aufgabe 3: (5 Punkte)
Die Oberflächenspannung war definiert als
, wobei die
zur Vergrößerung der Oberfläche notwendige Arbeit ist. Die gesamte
Oberfläche der Seifenblase ist
, wobei die doppelte
Kugeloberfläche zu nehmen ist. Mit
folgt für die Arbeit
Integration in den Grenzen von 0 bis ergibt
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Da völlige Benetzung vorausgesetzt wurde, ist in der Formel auf Seite
145 des Skripts oder zu nehmen. Die Höhen in den
beiden Kapillaren sind dann
Daher folgt für die Höhendifferenz
Aufgelöst nach :
Harm Fesefeldt
2007-08-06