Physik III, WS 1992/93

Übung Nr. 9

Abgabetermin: 13. Januar 1993
(Am Mittwoch, d. 23.12.92 fallen die Übungen auf vielfachen Wunsch hin aus !)

Aufgabe 1: (5 Punkte)
Ein linear polarisierter Lichtstrahl falle senkrecht auf eine Wasseroberfläche ($n_{w}=4/3$). Vernachlässigen Sie Absorption.
a) Wie groß sind die Verhältnisse der Amplituden $E_{r}/E_{e}$ und $E_{d}/E_{e}$ der reflektierten und durchgelassenen elektrischen Feldstärke zur einfallenden Feldstärke ?
b) Wie groß sind die Verhältnisse $I_{r}/I_{e}$ und $I_{d}/I_{e}$ der reflektierten und durchgelassenen Intensitäten zur einfallenden Intensität ?
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Eine linear polarisierte elektromagnetische Welle mit der Vakuumwellenlänge $\lambda = 589,6 \; nm$ falle senkrecht auf einen Halbleiter mit dem komplexen Brechungsindex $\tilde{n} = 1,5 - i \; 0,15$.
a) Bestimmen Sie die Phasenverschiebung zwischen dem $\vec{E}$- und $\vec{B}$- Feld im Halbleiter.
b) Nach welcher Strecke ist die Intensität der Strahlung auf den $1/e$- ten Teil abgesunken ?
Aufgabe 3: (5 Punkte)
In einigen Materialien hängt der Brechungsindex mit $n = \lambda/(a + b \lambda^{2})$ von der Wellenlänge in dem Material ab. Wie hängt die Gruppengeschwindigkeit von der Wellenlänge ab ?
Aufgabe 4: (5 Punkte)
Ein Material habe im Infraroten eine Absorptionslinie bei der Frequenz $\omega_{0}$. Der Brechungsindex läßt sich in der Nähe der Resonanzlinie durch $n \approx A + B/(\omega_{0}^{2}-\omega^{2})$ darstellen. Die Parameter haben die Werte: $A=1,6$; $B=3,4 \cdot 10^{30} \; s^{-2}$;
$\omega_{0}=11,4 \cdot 10^{14} \; s^{-1}$.
Berechnen und skizzieren Sie die Phasen- und Gruppengeschwindigkeit in der Nähe der Resonanlinie.