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\begin{document}
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\centerline{Physik III, WS 1992/93} 
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\centerline{\"Ubung Nr. 7}
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Abgabetermin: \bf 9. Dezember 1992 \rm \newline
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\bf Aufgabe 1: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Ein Lichtstrahl f"allt auf einen rotierenden Glasw"urfel von 1 $cm$
Kantenl"ange, und wird durch die Brechung im Glas je nach Stellung
des W"urfels um einen Betrag $\Delta x$ gegen"uber seiner 
urspr"unglichen Richtung versetzt (siehe Skizze). (Brechungsindex
von Glas: $n_{Glas} =$ 1,5) \newline
a) Wie gro"s wird $\Delta x$ maximal ? \newline
b) Diskutieren Sie die Bewegung des Lichtstrahls hinter dem
W"urfel, wenn der W"urfel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert.
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\bf Aufgabe 2: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Ein optisches Glasfaser- Kabel besteht aus einer d"unnen zylindrischen
Faser mit dem Radius $r_{f} = 1 \; mm$ und dem
Brechungsindex $n_{f} = 1,66$, die von einem d"unnen "au"seren Mantel
mit dem Brechungsindex $n_{c}= 1,52$ ummantelt ist. Das Kabel befindet
sich in Luft mit dem Brechungsindex $n_{0}=1$ (siehe Skizze).
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a) Berechnen Sie den Einfallswinkel $\theta_{max}$, den das eingekoppelte
Licht am Eingang der Faser h"ochstens haben darf, damit das einmal
eingefangene Licht die gesamte Faser durchl"auft. Nehmen Sie hierbei
an, da"s keine Absorption auftritt. \newline 
b) Wie gro"s ist der minimale Kr"ummungsradius, mit dem man das Kabel 
biegen darf, ohne da"s nennenswerte Lichtverluste in der Faser
auftreten ?    
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\bf Aufgabe 3: \rm \hspace{10.5cm} (4 Punkte) \newline
In einem Abstand von 15 $cm$ von einer d"unnen bikonvexen Linse mit einer
Brechkraft von $10 \; D$ ist senkrecht zur optischen Achse ein Gegenstand
mit einer H"ohe von $2 \; cm$ aufgestellt. \newline
a) Wo ist die Lage des Bildes und wie hoch ist das Bild ? \newline
b) Fertigen Sie eine Zeichnung des Strahlenganges an. \newline
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\bf Aufgabe 4: \rm  \hspace{10.5cm}  (6 Punkte) \newline
Die nachfolgende Skizze zeigt eine Spiegellinse, bei der die "au"sere
konvexe Grenzfl"ache verspiegelt ist. Die Kr"ummungsradien der
sph"arischen Grenzfl"achen seien $R_{a}$ und $R_{b}$, das Linsenmaterial
habe den Brechungsindex $n$. Die gesamte Linse befindet sich in 
Luft mit dem Brechungsindex $n_{0} = 1$. Nehmen Sie im folgenden an,
da"s der Abstand $d$ der beiden Grenzfl"achen vernachl"assigbar
klein sein (N"aherung f"ur d"unne Linsen). \newline
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a) Berechnen Sie die Brechkraft dieser Spiegellinse in paraxialer
N"aherung. \newline
b) Eine Lichtquelle befinde sich im Mittelpunkt $M_{a}$ der inneren
Kugelschale. Wie m"ussen Sie das Verh"altnis $R_{b}/R_{a}$ w"ahlen,
damit die von der Linse eingefangenen Lichtstrahlen das System
parallel zur optischen Achse verlassen ?    
\end{document}