Übung Nr.11

Abgabetermin: Donnerstag 22.Januar 2004

Aufgabe 1: (8 Punkte)
Die Oberflächenspannung von Quecksilber beträgt $\sigma = 0,465 \; N/m$ bei $20^{o}$ Celsius, die Dichte ist $\rho = 13,55 \; kg/dm^{3}$.
a) 8000 Hg- Kugeln mit Radius $r_{1} = 0,1 \; mm$ werden zu einem einzigen großen Tropfen vereinigt, der als Kugel mit Radius $r_{2}$ behandelt werden soll. Wie groß ist die dabei frei werdende Energie ?
b) Welcher Überdruck herrscht infolge der Oberflächenspannung in den kleinen und im großen Tropfen ?
c) Das Quecksilber wird in ein offenes U- Rohr gefüllt, dessen einer Schenkel einen Innendurchmesser von $2 \; mm$, dessen anderer einen von $5 \; mm$ hat. Wie groß ist die Höhendifferenz zwischen den beiden Flüssigkeitssäulen ?
Aufgabe 2: (8 Punkte)
In einem Rohr mit Querschnit $A_{1} = 100 \; cm^{2}$ befinden sich 4 Druckmeßsonden. Im Falle d) verengt sich das Rohr auf einen Querschnitt von $A_{2} = 20 \; cm^{2}$. Durch das Rohr geht eine Luftströmung mit Geschwindigkeit $v = 3 \; m/s$. Wie groß ist der Höhenunterschied der Wassersäulen in den 4 Manometern ?
Anmerkungen: $p_{0} = 101,3 \; kPa$ ist der äußere Luftdruck, Luft hat eine Dichte von $\rho_{L} = 1,3 \; kg/m^{3}$. Gase können näherungsweise als inkompressibel betrachtet werden, wenn die strömungsbedingten Druckunterschiede klein gegenüber dem Wert des statischen Druckes sind.)
Aufgabe 3: (4 Punkte)
In einem Gefäß befindet sich Wasser mit einer Höhe $H$. In welcher Höhe über dem Boden des Gefäßes muss man eine Öffnung anbringen, damit das ausströmende Wasser möglichst weit entfernt auf die Unterlage trifft, auf der das Gefäß steht ?