\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{\"Ubung Nr.7}
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\centerline{Abgabetermin: Donnerstag 11.Dezember 2003}
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Eine Raumstation hat die Form eines Reifens mit Radius $r = 50 \; m$ und Speichen, 
die als Verbindungskorridore zur gegen\"uberliegenden Seite dienen. Zur Simulation einer
Schwerkraft, die ebenso gro"s ist wie auf der Erde, wird die Station in Rotation versetzt.
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a) Mit welcher Kreisfrequenz mu"s die Station um das Zentrum rotieren, damit
am \"au"seren Rand das \"Aquivalent der Erdschwerkraft erzeugt wird ? \newline
b) Wenn die Raumfahrer entlang der Verbindungskorridore laufen, erfahren sie eine
zus\"atzliche Kraft. Welche ist das und wie gro"s ist sie, wenn die Raumfahrer vom Rand
in Richtung Zentrum mit der Geschwindigkeit $v = 2 \; m/s$ laufen ? Die Masse der
Raumfahrer sei $m = 80 \; kg$. 
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Ein Fadenpendel der Masse $m = 7 \; kg$ und Pendell\"ange $L = 6 \; m$ wird um den Winkel 
$\beta = 4^{o}$ ausgelenkt und dann losgelassen. Der Versuch (Foucaultsches Pendel) findet an einem
Ort der geographischen Breite $\Phi = 51^{o}$ Nord statt (siehe Skript Seite 91 ff). \newline
a) Wie gro"s ist die Coriolis Kraft beim Durchgang durch die Ruhelage ? \newline
b) Wie gro"s ist der Kr\"ummungsradius $r$ des Bahngrundrisses (Projektion der Bahn auf die
horizontale Unterlage) am Ort der Ruhelage ? \newline
c) Wie gro"s ist die Dauer $T$ einer vollen Umdrehung der Pendelebene in Bezug auf die Umgebung ?
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{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (7 Punkte) \newline 
Ein Stein wird am \"Aquator senkrecht nach oben geworfen und erreicht eine maximale H\"ohe von
$100 \; m$. In welchem Abstand vom Abwurfort trifft er wieder auf die Erdoberfl\"ache ?
Vernachl\"assigen Sie die Luftreibung und die Zentrifugalbeschleunigung.
\end{document}
