\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{\"Ubung Nr.2}
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\centerline{Abgabetermin: Donnerstag 6.November 2003}
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Bei einer Feder ist nach Vorlesung die Kraft $F$ der Auslenkung $x$ proportional,
$F = Dx$. Eine Feder mit der Federkonstanten $D$ wird in drei gleiche Teile unterteilt. \newline
a) Wie gro"s sind die Federkonstanten $D'$ der einzelnen Teile ? \newline
b) Wie gro"s ist die Gesamtfederkonstante, wenn man zwei der drei Federteile parallel
und den dritten Teil seriell dahinter anbringt ? (siehe Abbildung A1). 
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (6 Punkte) \newline
Im Urlaub in den Alpen wollen Sie einen Ball einen Berg mit dem Winkel $\alpha = 30^{o}$
zur Horizontalen hinaufschiessen (siehe Abbildung A2). Unter welchem Winkel
$\beta$ zum Berg m\"ussen Sie schiessen, damit bei vorgegebener Abschussgeschwindigkeit
$v_{0}$ die Weite $s$ m\"oglichst gro"s wird ? (Hinweis: Denken Sie \"uber ein optimales
Koordinatensystem nach)
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{\bf Aufgabe 3:}  \hspace{10cm} (4 Punkte) \newline
Ein Seil ist im Punkt $A$ an einem Ende fest mit der Decke verbunden, an dem anderen Ende 
\"uber eine Umlenkrolle im Punkte $C$ mit einem Gewicht der Masse $M$ verbunden. An einem 
festen Punkt $B$ des Seils h\"angt ein weiteres Gewicht der Masse $m = 10 \; kg$
(siehe Abbildung A3). Wie gro"s muss die Masse $M$ sein, damit die Spannungskraft im
Seilst\"uck $AB$ doppelt so gro"s ist wie im Seilst\"uck $BC$ und der Winkel zwischen
$AB$ und $BC$ gerade $90^{o}$ betr\"agt ? \newline \vskip 2mm
{\bf Aufgabe 4:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Zwei verschieden schwere Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ sind \"uber eine Umlenkrolle miteinander 
verbunden. Die Umlenkrolle ist an der Decke befestigt (siehe Abbildung A4). \newline
a) Wie gro"s sind die Beschleunigungen der beiden Massen ? \newline
b) Sie beobachten experimentell, da"s die Masse $m_{1}$ in der Zeit $T$ die H\"alfte der Strecke
zur\"ucklegt, die sie beim freien Fall zur\"uckgelegt h\"atte. Wie gro"s ist das Verh\"altnis
$m_{1}/m_{2}$$\;$?
\end{document}
