Nachklausur am 5. März 2004

Zur Beachtung:
Alle benutzten Größen und der Lösungsweg von Aufgaben müssen klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe nicht als richtig gelöst angesehen werden, auch wenn das Ergebnis richtig ist. Bitte Name, Matr.Nr. und Name des Übungsleiters oder Gruppennummer auf jedes Blatt einzeln rechts oben eintragen. Bitte nummerieren Sie auch Ihre Lösungsblätter. Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 25 von 50 möglichen Punkten erreicht sind.
Physikalische Konstanten:

Erdbeschleunigung	$g \approx 10 \; m/s^{2}$
Gravitationskonstante	$\gamma = 6,7 \cdot 10^{-11} \; Nm^{2}/kg^{2}$

Aufgabe 1: (8 Punkte)
Von einem $h_{1}= 20 \; m$ hohen Gebäude $A$ wird ein Golfball mit der horizontalen Anfangsgeschwindigkeit $v$ so abgeschossen, daß er an der Wand des gegenüberliegenden Gebäudes $B$ elastisch reflektiert wird und dann genau auf die Unterkante des Gebäudes $A$ bei $h_{2} = 0$ auftritt. Der Abstand der beiden Gebäude sei $d = 15 \; m$. Wie groß war die Anfangsgeschwindigkeit $v$ des Balles ?
Aufgabe 2: (8 Punkte)
Drei Körper der Massen $m_{1} = 1 \; kg$, $m_{2} = 2 \; kg$ und $m_{3} = 3 \; kg$ sind auf einer masselosen Stange im Abstand von je $0,5 \; m$ befestigt. Wo liegt der Schwerpunkt ? (Rechnung und eindeutige Skizze !)
Aufgabe 3: (9 Punkte)
Ein Astronaut fliegt in einer Rakete mit konstanter Geschwindigkeit senkrecht nach oben. Er mißt mit einer Federwaage das Gewicht einer Masse von $m = 2 \; kg$.
a) Welches Gewicht mißt er, wenn sich die Rakete in der Entfernung von drei Erdradien über der Eroberfläche befindet ?
b) Welches Gewicht mißt er mit der Federwaage, wenn in diesem Moment der Raketenantrieb abgeschaltet wird ? (Bitte ordentliche Begründung)
Aufgabe 4: (8 Punkte)
Ein zylindrisches Gefäß ist mit Glyzerin gefüllt. Man läßt eine Glaskugel mit Radius $r = 6 \; mm$ und Masse $m = 2 \; g$ von der Oberfläche des Glyzerins unter dem Einfluß der Schwerkraft fallen. Welche Maximalgeschwindigkeit erreicht die Kugel ? Die Viskosität von Glyzerin beträgt $\eta = 1,5 \; s \cdot Pa$. Man nehme laminare Strömung an.
Aufgabe 5: (9 Punkte)
Zwei gleiche Massen mit $m = 0,5 \; kg$ seien mit einer Feder verbunden. Im kräftefreien Zustand sei die Feder $L = 0,4 \; m$ lang und habe eine Federkonstante $D = 5 \; N/m$. Das System rotiere nun mit der Kreisfrequenz $\omega = 2 \; s^{-1}$. Welchen Drehimpuls hat das System ?
Aufgabe 6: (8 Punkte)
Ein beiderseits fest eingespannter Stahlstab mit einer Querschnittsfläche von $A = 2,0 \; cm^{2}$ wird von $20^{o} \; C$ auf $100^{o} \; C$ erwärmt. Mit welcher Kraft wirkt der Stab auf die Halterung$\;$? Stahl hat einen Elastizitätsmodul von $E= 21,5 \cdot 10^{10} \; Pa$ und einen linearen Ausdehnungskoeffizienten $\alpha = 11 \cdot 10^{-6} \; K^{-1}$.