Übung Nr. 2

Abgabetermin: Mittwoch, den 8. November 2000
Aufgabe 1: (6 Punkte)
Auf einem Seil mit der linearen Massendichte $\mu$ läuft ein transversaler Wellenpuls

$$\xi(x,t) = \xi_{0} e^{[(x-ct)/x_{0}]^{2}}.$$

a) Wie groß ist die orts- und zeitabhängige Leistung des Wellenpulses ?
b) Skizzieren Sie Wellenpuls und Leistung zur Zeit $t=0$.
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Zwei identische Lautsprecher strahlen die gleiche Schallintensität ab, aber einer bei der Frequenz $\nu_{1} = 400 \; Hz$, der andere bei $\nu_{2} = 4000 \; Hz$.
a) In welchem Verhältnis steht der maximale Hub der Membranen der beiden Lautsprecher$\;$?
b) In welchem Verhältnis stehen die maximalen Druckschwankungen in der Luft an Orten gleicher Schallintensität beider Wellen ?
Aufgabe 3: (4 Punkte)
In einem Zeitungsartikel konnte man vor kurzem lesen, daß in den Großstädten der Schallpegel jährlich um 1 $Db$ zunimmt.
a) Um wieviel Prozent würde danach die Schallintensität pro Jahr steigen ?
b) Nach wieviel Jahren würde sich die Schallintensität bei diesem Anstieg verdoppeln ?
Aufgabe 4: (5 Punkte)
Auf dem atlantischen Ozean, bei einer Wassertiefe von $5 \; km$, beträgt die Phasengeschwindigkeit der Wasserwellen $5 \; m/s$. Wie groß ist die Gruppengeschwindigkeit ?