Klausur am 3. Februar 2001
Hinweise zur Bearbeitung
Alle benutzten Größen und der Lösungsweg der Aufgaben müssen klar
und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe
nicht als richtig gelöst gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig
ist.
Bitte Name, Matr. Nr. und Name des Übungsleiters auf jedes
einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte nummerieren Sie auch Ihre
Lösungsblätter.
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 25 von 50 möglichen
Punkten erreicht sind.
Aufgabe 1: (8 Punkte)
Die Phasengeschwindigkeit ist
und die Impedanz
. Daraus kann
berechnet werden zu
oder
.
Die elektrische Energie des Kabel ist mit der Länge
Aufgabe 2: (9 Punkte)
a) Hier gibt es zwei Möglichkeiten, einmal Zerstreuungslinse und Sammellinse,
oder zwei Sammellinsen.
In beiden Fällen müssen die Brennpunkte beider Linsen
zusammenfallen.
Das Verhältnis der Brennweiten folgt aus der Aufweitung zu
, d.h. es muss
sein.
b) Das Verhältnis der Intensitäten folgt aus dem Verhältnis der
Flächen zu
zu
c) Die Intensität ist
. Daraus folgt
d) Die Feldstärke steht natürlich senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung,
also auch senkrecht auf der Strahlrichtung.
Aufgabe 3: (8 Punkte)
Zirkular polarisiertes Licht wird vom - Plättchen in linear
polarisiertes Licht umgewandelt und umgekehrt. Daraus folgt bereits,
daß wir nach zwei - Plättchen wieder zirkular polarisiertes
Licht erwarten. Die Frage ist nur, links- oder rechtszirkular polarisiert ?
Die linkszirkular polarisierte Welle ist
Zwei mit gleicher Orientierung haben die gleiche Wirkung wie
ein - Plättchen, daher erhalten wir einen Phasenunterschied
zwischen dem ordentlichen und ausserordentlichem Strahl von
. Nach den beiden Plättchen ist also
Da
ist, folgt
Wir erhalten also rechtszirkular polarisiertes Licht.
Aufgabe 4: (9 Punkte)
a) Wegen
, , folgt
Für also
.
b) Allgemein gilt für die reflektierte Feldstärke bei senkrechtem
Auffall
Daraus folgt mit
für die durchgelassene
Feldstärke
Der reflektierte Strahl an der ersten Grenzschicht ist mit und
Der durchgelassene Strahl an der ersten Grenzschicht ist
Der reflektierte Strahl an der zweiten Grenzschicht hat die Feldstärke
(jetzt ist und ):
Die weitere Reflektion an der ersten Grenzschicht sollte vernachlässigt
werden, sodaß dieser Strahl wieder aus der ersten Schicht heraustritt,
d.h
. Die Summe der beiden reflektierten
Feldstärken ist (Vorzeichen beachten, siehe Teil a)):
Die Intensität ist also
.
Aufgabe 5: (8 Punkte)
Das Gitter hat Maxima bei
während der einzelne Gitterstrich Minima bei
hat. Für und gilt also
Da
ist, folgt für die Dicke
der Gitterstriche
Aufgabe 6: (8 Punkte)
a) Es handelt sich um eine Kugelwelle, wie sie z.B. von einem
rotationssymmetrischen Kugel-Lautsprecher mit Radius ausgesandt wird.
b) Für ist
Also ist die Auslenkung der Welle und die Amplitude der
Erregerschwingung (Lautsprechermembran) oder die maximale Amplitude
der Welle.
c) Da
für zwei Radien und ,
folgt
oder
. Die Einheiten sind also für und
für .
Harm Fesefeldt
2008-01-11