Übung Nr. 10
Abgabetermin: Mittwoch, den 17. Januar 2001
Aufgabe 1: (6 Punkte)
a) Der zweite Polarisator gibt auf jeden Fall die Polarisationsrichtung
des durchgelassenen Lichtes an, daher mus er einen Winkel von
zur Polarisationsrichtung des einfallenden
Lichtes haben.
Der Winkel des ersten Polarisationsfilters bestimmt die
Intensität des durchgelassenen Lichtes. Diese ist nach dem ersten Filter
und nach dem zweiten Filter
Mit
und
und
folgt:
Die Extremalbedingung lautet:
mit den Lösungen und
. Die erste
Lösung entspricht einem Minimum, die zweite einem Maximum. Der Winkel
muß also
sein.
b) Die Intensität selbst folgt dann aus
Aufgabe 2: (8 Punkte)
Nach Vorlesung ist der reflektierte Strahl total polarisiert, wenn der
einfallende Strahl unter dem Brewster- Winkel einfällt. Mit den
Bezeichnungen der Skizze muss also sein:
Den Tangens kann man in den Sinus umrechnen:
Außerdem gilt an der ersten brechenden Fläche das Brechungsgesetz:
Daher gilt auch:
Die Bedingung, daß beide reflektierten Strahlen polarisiert sind, ist
also nur zu erreichen, wenn der Strahlendurchgang symmetrisch ist
(
). Daher können wir die Formeln vom Skript
Seite 105 verwenden und erhalten:
Aufgabe 3: (6 Punkte)
a) Das - Plättchen wandelt zirkular polarisiertes Licht in
linear polarisiertes Licht um und umgekehrt, mit einer Polarisationsrichtung
von zur optischen Achse. Da dieses in der Vorlesung
erwähnt wurde, genügt diese Antwort. Zur Übung wollen wir es nochmal
rechnen. Dazu schreiben wir die zirkular polarisierte Welle in der Form
wobei wir die optische Achse in - Richtung legen. -
Plättchen bedeutet, daß der Phasenunterschied zwischen dem ordentlichen
und ausserordentlichem Strahl gleich
oder
ist. Daher ist nach dem Plättchen
Da
und
ist, folgt einfach
Das Vorzeichen hängt noch davon ab, ob
oder
ist. Die Intensität hinter dem - Plättchen
ist gleich der einfallenden Intensität, da keine Absorption
stattfindet. Man beachte aber, daß die Amplitude der linearen Welle
ist. Es ist nämlich
b) Die Intensität hinter dem Polarisationsfilter ist mit
:
Harm Fesefeldt
2008-01-02