Klausur am 3. Februar 2001

Hinweise zur Bearbeitung
Alle benutzten Größen und der Lösungsweg der Aufgaben müssen klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe nicht als richtig gelöst gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig ist.
Bitte Name, Matr. Nr. und Name des Übungsleiters auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte nummerieren Sie auch Ihre Lösungsblätter.
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 25 von 50 möglichen Punkten erreicht sind.
Physikalische Konstanten:

$\epsilon_{0}$	=	$8,854 \cdot 10^{-12} \; C^{2} N^{-1} m^{-2}$
$\mu_{0}$	=	$4\pi \cdot 10^{-7} \; V s A^{-1} m^{-1}$
$c$	$\approx$	$3 \cdot 10^{8} \; m s^{-1}$

Aufgabe 1: (8 Punkte)
In einem Koaxialkabel mit $50 \; \Omega$ Impedanz ist die Phasengeschwindigkeit $v_{ph} = 20 \; cm/ns$. Welche elektrische Energie enthält ein solches Kabel von $40 \; m$ Länge, das auf $200 \; V$ aufgeladen ist ?
Aufgabe 2: (9 Punkte)
Sie sollen durch zwei Linsen einen Laserstrahl mit dem Durchmesser von $2 \; mm$, der der Einfachheit halber als Parallelstrahl angenommen wird, aufweiten, sodaß ein Parallelstrahl mit dreifachem Durchmesser entsteht.
a) Skizzieren Sie den Strahlengang und geben Sie die Arten und Brennweiten der beiden Linsen und deren Reihenfolge an.
b) Wie ändert sich die Intensität $I$ des Strahls bei der Aufweitung, wenn der ursprüngliche Strahl die Intensität $I_{0} = 5 \; mW/mm^{2}$ hat ?
c) Wie groß ist die elektrische Feldstärke im aufgeweiteten Strahl ?
d) Welche Richtung hat die elektrische Feldstärke relativ zur Strahlrichtung ?
Aufgabe 3: (8 Punkte)
Links zirkular polarisiertes Licht der Wellenlänge $\lambda$ fällt auf zwei gleiche hintereinander gestellte $\lambda/4$- Plättchen, deren optische Achsen senkrecht zum Strahl und parallel zueinander stehen. Welche Polarisation hat das Licht nach den beiden $\lambda/4$- Plättchen ? (bitte genaue Angaben)
Aufgabe 4: (9 Punkte)
a) Wie groß muß die Schichtdicke einer Seifenblasenlamelle mit Brechungsindex $n = 4/3$ mindestens sein, damit sie Licht der Vakuumwellenlänge $\lambda = 600 \; nm$ bei senkrechtem Einfall maximal reflektiert ?
b) Wie groß ist diese reflektierte Intensität $I_{r}$ relativ zur einfallenden Intensität $I_{e}$ ? Vernachlässigen Sie bei dem an der zweiten Grenzfläche zurückreflektierten Strahl die weitere kleine Intensitätsabnahme durch nachfolgende Reflexionen.
Aufgabe 5: (8 Punkte)
Gegeben sei ein Gitter mit 2000 Linien/mm. Man beobachtet, daß die Intensität der Maxima moduliert ist, wobei die Ordnung $m=10$ und alle Vielfachen davon verschwindet. Wie groß ist die Breite der Gitterstriche ?
Aufgabe 6: (8 Punkte)
Eine Welle werde durch die Form

$$\xi(r,t) = \frac{A(r_{0})}{r} \; sin(kr - \omega t), \; \; \; \; \; 0 < r_{0} \ll r$$

dargestellt.
a) Welche Sorte Wellen könnte das sein ? Geben Sie einen physikalischen Vorgang an, der durch diese Wellen beschrieben wird.
b) Was würde $A$ und $\xi$ dann physikalisch bedeuten ?
c) Wie ändert sich die Intensität des Vorgangs als Funktion des Abstandes $r$ ? Geben Sie die Dimensionen von $A$ und $I$ an.