Mechanik    






Beim Stöbern im Internet findet man viele Applets mit Themen der Mechanik, insbesondere die Integration der Newtonschen Bewegungsgleichung, einfache Anwendungen der Keplerschen Gesetze und Animationen von Schwingungsphänomenen sind sehr beliebt. Darüber hinaus kann man auch einige sehr schöne Applets aus der Flüssigkeitsdynamik finden. Kompliziertere Themen wie zum Beispiel Kreiseltheorie sind dagegen schon seltener.

Eine gute Einführung in die numerische Integration der Newtonschen Bewegungsgleichung. Mehrere einfache Applets, ohne grosse Animationseffekte, hauptsächlichst zur grafischen Darstellung der Ergebnisse. (Autor: jackord@kw.igs.net)


Der zweidimensionale ballistische Wurf, animiert mit einer Kanone und einem Ziel, dass spektakulär zerstört wird, wenn man es trifft. Mehrere Parameter können über Schieberegister eingestellt und in Textfeldern abgelesen werden. Die Ergebnisse (Höhe und Weite des Wurfes) sind leider nicht ablesbar (Autoren: Sean Russel und Amy Hulse). In einer zweiten Version wurde die Grafik verändert und mit Sound erweitert.


Der zweidimensionale ballistische Wurf, wissenschaftliche Darstellung mit Eingabe und Ablesen aller relevanten Grössen. (Autor: Drew Dolgert. Copyright: Michael Fowler)


Ein Wagen fährt unter dem Einfluss der Schwerkraft eine schiefe Ebene mit dem Winkel alpha herab. Reibung kann vernachlässigt werden. Auf dem Wagen ist eine Abschussvorrichtung unter 90 Grad montiert. Das Applet zeigt, dass eine hieraus abgeschossene Kugel immer auf die Rohrmündung der Abschussvorrichtung zurückfällt. (Autor: HarfeSoft)


Der zweidimensionale ballistische Wurf, diesmal mit Vergleich zweier numerischer Algorithmen (Euler- und Cromer- Verfahren). Alle Parameter des Wurfes können verändert werden, alle Ergebnisse sind ablesbar. (Autor: HarfeSoft)


Eine Masse wird über ein Seil und einer Umlenkrolle mit einem Gewicht verbunden. Wie gross ist die Beschleunigung der beiden Massen ? Wie ändert sich die Beschleunigung, wenn die erste Masse reibungsfrei auf einer schiefen Ebene rutscht ? Diese und viele weitere Fragen beantwortet dieses Applet. (Autor: HarfeSoft)


Ein Keil der Masse kann reibungsfrei auf einer horizontalen Unterlage bewegt werden. Ein Körper gleitet unter dem Einfluss der Schwerkraft ebenfallas reibungsfrei auf der schiefen Ebene des Keils herab. Wie gross ist die Geschwindikeit der Masse am Ende der schiefen Ebene ? Wie hoch springt die Masse nach dem Aufprall auf die horizontale Ebene, wenn der Aufprall vollkommen elastisch ist ? Welche Geschwindigkeit hat die Masse auf der horizontalen Ebene, wenn der Aufprall total inelastisch ist ? (Autor: HarfeSoft)


Ein Hohlzylinder rollt aus einer Höhe h eine schiefe Ebene mit einem Neigungswinkel herab, ohne zu gleiten. Daneben gleitet ein Klotz mit Reibung die gleiche schiefe Ebene aus der Höhe h herab. Wie gross muss der Reibungskoeffizient zwischen Klotz und schiefer Ebene sein, damit beide gleichzeitig am Ende der schiefen Ebene ankommen ? (Autor: HarfeSoft)


Ein Applet zur Coriolis Kraft. Eine Kugel wird am Äquator mit einer Geschwindigkeit v senkrecht nach oben geschossen. In welchem Abstand x1 trifft sie wieder auf die Erdoberfläche ? Gleichzeitig wird eine Kugel aus der Höhe h = v2/2g fallen gelassen. Wo trifft diese Kugel auf die Erdoberfläche ? (Autor: HarfeSoft)


Im Urlaub in den Alpen wollen Sie einen Ball einen Berg hinaufschiessen. Unter welchem Winkel zum Berg müssen Sie schiessen, damit bei vorgegebener Abschussgeschwindigkeit die Weite auf dem Berg möglichst gross wird ? (Autor: HarfeSoft)


Zwei Kugeln oder Zylinder rollen auf verschieden geformten oder geneigten Unterlagen. Die Anfangsgeschwindigkeit, die Form der Unterlage, Masse und Trägheitsmoment der rollenden Objekte und die Rollreibung können verändert werden. Zwischen verschiedenen numerischen Verfahren der Integration der Bewegungsgleichung kann gewählt werden (Autor: HarfeSoft).


Darstellung des elastischen Stosses zweier Kugeln, sehr schöne Animation, aber ohne Berücksichtigung der Rotation und Reibungseffekten. Für Billardsimulationen nicht anwendbar. (Autor: Drew Dolgert. Copyright: Michael Fowler)


Modell inelastischer Stösse mehrerer Kugeln. Der Energieverlust pro Stoss und die Anzahl der Kugeln kann interakiv verändert werden (Autor: Arshad Kudrolli).


Ein Applet, mit dem man die Gesetze des elastischen Stosses studieren kann. Eine Kugel bewegt sich so auf eine gleichartige, ruhende Kugel zu, dass ein schiefer, elastischer Stoss stattfindet. Wie gross ist der Winkel, unter dem sich die erste Kugel nach dem Stoss bewegt ? Wie gross sind die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln nach dem Stoss ? (Autor: HarfeSoft)


Ein Applet, mit dem man die Gesetze des elastischen Stosses studieren kann. Drei Kugeln sind auf einer horizontalen Geraden hintereinander angeordnet. Die Massen der ersten und dritten Kugel sind vorgegeben. Die zweite und dritte Kugel sind anfangs in Ruhe. Die erste Kugel erhält eine Geschwindigkeit und stösst danach zentral und elastisch auf die zweite Kugel, diese wiederum macht danach einen zentralen und elastischen Stoss mit der dritten Kugel. Wie gross muss die zweite Masse sein, damit die Energie der dritten Kugel nach dem Stoss maximal wird ? (Autor: HarfeSoft)


Ein Applet, dass den Begriff der Diftgeschwindigkeit erläutern soll. Ein Elektron versucht unter dem Einfluss einer Spannung durch einen Atomverband zu wandern. Bei dieser beschleunigten Bewegung sollte seine Geschwindigkeit eigentlich stetig wachsen. Gestört wird dieser Vorgang allerdings durch die ständige Behinderung durch die Atome. (Autor: HarfeSoft)


Am Nordpol der Erde kann eine Rakete mit einstellbarer Geschwindigkeit parallel zur Erdoberfläche abgeschickt werden. An welchem Punkt der Erde trifft sie auf oder verlässt sie die Erde ? (Autor: Drew Dolgert. Copyright: Michael Fowler)


Zwei Planeten, deren sämtliche Parameter verändert werden können, kreisen um die Sonne. Die Bahnen der Planeten können verglichen werden. Insbesondere kann man in diesem Applet studieren, welche numerischen Integrationsverfahren zu stabilen Bahnen führen und damit zur Anwendung von Gravitationsproblemen geeignet sind. (Autor: HarfeSoft)


Ein Versuch, das Dreikörperproblem der Gravitation zu verdeutlichen. Aufgabe in diesem Applet ist es, die Parameter so zu wählen, dass die drei Planeten auf stabilen Bahnen laufen und nicht irgendwann zusammenstossen oder im Weltall verschwinden. In diesem Applet wird der Schwerpunkt als ruhend angenommen und es wird die Drehimpulserhaltung als Nebenbedingung der Integration der Bewegungsgleichung eingeführt. In einem zweiten Applet werden diese Nebenbedingungen nicht eingeführt. Dann ist das numerische Verfahren allerdings nicht stabil genug, um mehr als drei Runden der Planeten glaubwürdig zu berechnen. Aber schauen Sie selbst ! (Autor: HarfeSoft)


Das Zweikörper Problem der Gravitation. Zwei Sterne kreisen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Wie hängt die Umlaufgeschwindigkeit von den Massen ab ? (Autor: HarfeSoft)


Ein kleine Animation zum Dreikörper Problem der Gravitation, genau genommen zum beschränkten Dreikörper Problem. Hierbei betrachtet man nur die Gravitationsanziehung einer kleinen Probemasse im Feld zweier grosser Körper. Die Probemasse ist 1 (in willkürlichen Einheiten) in unserem Applet, die beiden anderen Massen können Sie einstellen. Das Applet beginnt mit einer zufälligen Bewegung der Probemasse. Es bildet sich zunächst eine chaotische Bewegung aus. Wenn Sie lange genug warten, stellt sich manchmal eine fast stationäre Bewegung der Probemasse ein, die allerdings bei der kleinsten Störung wieder in eine chaotische Bewegung übergeht. (Autor: HarfeSoft)


Das Sonnensystem auf einen Blick mit allen Planeten und einem Meteor. Die Anfangsparameter sind die gemessenen Werte, aber alles kann verändert und abgelesen werden. Ausblenden von Planeten, Zoomfunktionen und vieles weitere ist möglich. Diese Version des Applets ist mit zweidimensionaler Grafik programmiert und läuft noch unter Java 1.1, eine dreidimensionale Darstellung mit Java 2 und Java3D befindet sich in der Vorbereitung. Also schauen Sie mal wieder rein bei mir. (Autor: HarfeSoft)


Bahnen einer Masse in verschiedenen Potentialen, Gravitationspotential, Yukawa- Potential und das Potential eines schwarzen Loches u.a. In der Dokumentation befindet sich ein weiteres sehr schönes Applet über Zentralkräfte. (Autor: Peter Musgrave).


Das Vierkörperproblem der Gravitation in einer gelungenen Animation. (Autor: Craig Peterein).


Viele Monde bewegen sich in diesem Applet um ein Gravitationszentrum.


Planetenbewegung in einem Java2 Applet. Hervorragende Animation mit vielen Experimentiermöglichkeiten. (Autor: John Taylor).


Ein einfaches nichtlineares Pendel mit digitaler Echtzeituhr. Meine erste Übung in Java. In einem zweiten Applet wird das lineare und nichtlineare Pendel übereinander dargestellt. (Autor: HarfeSoft)


Eine Spiegelseite eines Pendel- Laboratoriums. In mehreren Applets kann man die Physik des einfachen Pendels, des gekoppelten Pendels und durch ässere Kräfte angeregten Pendels studieren. Mit einem Oszilloskop können die Schwingungen aufgezeichnet werden. (Autor: Franz-Josef Elmer)


Mehrere Massen sind mit linearen Federn miteinander gekoppelt. Mit der Maus kann die Schwingung angeregt werden, Amplituden und Phasen der einzelnen Massen werden angezeigt. Gute Animationseffekte, das Ablesen von Ergebnissen ist nicht möglich. (Autor: Paul Falstad)


Schwingungen einer beidseitig eingespannten Saite, mit Sound unterlegt. Die Amplituden und Phasen der Partielwellen werden angezeigt. (Autor: Paul Falstad).


Schwingungsformen einer zweidimensionalen Mebran (ebene Platte). Alle möglichen Schwingungsformen können angeregt werden, sehr schöne Animation und ausgezeichnete Dokumentation. (Autor: Paul Falstad)


Erzwungene Schwingungen einer Feder, mit Einschwingvorgang und graphischer Dastellung der Auslenkung von Antrieb unf Feder. Wenn der Einschwingvorgang beendet ist, kann man die Amplitude und Phase interaktiv in einem Plot anzeigen. (Autor: HarfeSoft)


Das geordnete Chaos, eine kleine Sammlung zur fraktalen Geometrie. Behandelt werden Themen wie der goldene Schnitt, selbstähnliche Fraktale, Verhultssches Wachstum und Attraktoren, die Feigenbaumzahl, das Apfelmännchen und Julia- Mengen, IFS- Algorithmen. (Autor: HarfeSoft)


Grafische Darstellung von Vektorfeldern. Reine Animation, sehr schön zum Anschauen. (Autor: Paul Falstad)


Spiegelseite einer Maschine zur Darstellung idealer Strömungen. Sehr schöne grafische Darstellung mit vielen Einstellmöglichkeiten. Die Nutzung dieses Applets erfordert allerdings hohe Kenntnisse in der Theorie idealer Strömungen, daher muss man vorher unbedingt die Dokumentation lesen. (Autor: W.J. Devenport)


Dieses Applets zeigt die Wirkungsweise eines Manometers. Durch ein Rohr strömt eine ideale Flüssigkeit. Zwei Manometer zeigen eine Höhendifferenz an. Wie gross ist die Geschwindigkeit der Strömung ? (Autor: HarfeSoft)


Hier werden ihre Kenntnisse über die Bernoulli Gleichung abgefragt. In einem Rohr befinden sich 4 Druckmessonden. Bei der vierten Sonde verengt sich das Rohr. Durch das Rohr geht eine Luftströmung. Wie gross ist der Höhenunterschied in den 4 Wassersäulen ? (Autor: HarfeSoft)


Ein System aus Rohren, Ventilen, Turbinen und natürlich Wasser zur Berechnung von Drucken in Rohrsystemen. (Autor: Ferdi Hellweger).





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